KI löst Matheprobleme: Das Ende des reinen Denkens
Künstliche Intelligenz hat die Welt der Mathematik auf den Kopf gestellt. Lange glaubte sie an ihre Unersetzbarkeit, nun bangt sie um ihre Zukunft.
Foto: Miramax/Courtesy Everett Collection/imago
Der romantische Glaube an die Mathematik als eine höhere, unantastbare, der Philosophie nahe, geradezu göttlichen Wissenschaft war spätestens dann vorbei, als Anfang Oktober ein Schock die Institute erschütterte. 377 Ergebnisse mathematischer Probleme hatte OpenAI auf einen Schlag veröffentlicht. Es waren Antworten auf Probleme, an denen Mathematiker zum Teil seit Jahrzehnten gearbeitet hatten, manche sogar ihr Leben lang.
OpenAI lieferte Antworten auf Probleme aus einem Bereich der Mathematik, der sich bislang darüber profilierte, besonders rein und ästhetisch zu sein – vielleicht sogar der letzte verbleibende wissenschaftliche Bereich, für den Kreide und Tafel ausreichen, um darin erfolgreich zu arbeiten. Beziehungsweise Stift und Papier, jedenfalls kein Computer. Denn ein solcher könnte ja niemals die Kreativität eines Menschen, die es gepaart mit Logik und theoretischen Kenntnissen für das Lösen von Problemen aus der sogenannten Reinen Mathematik braucht, ersetzen. Dachte man.
Zu Recht belächelten vor wenigen Jahren die meisten Mathematiker noch die mathematischen Fähigkeiten großer Sprachmodelle (LLM) wie ChatGPT. Diese schafften es damals gerade mal, einfache Schulaufgaben zu lösen. Dann aber im Mai 2026 widerlegte eine KI von OpenAI eine Vermutung des ungarischen Mathematikers Paul Erdős; ein vermeintlich einfaches Kombinatorikproblem, das seit über 80 Jahren nicht gelöst werden konnte.
Wenige Monate später im September behauptete OpenAI, die Lösung eines Millenniumproblems gefunden zu haben, also eines der sieben bedeutenden mathematischen Probleme, für deren Lösung ein Preisgeld von je 1 Million US-Dollar ausgeschrieben ist. Zwar investierte OpenAI deutlich mehr Geld in die Lösung, aber seitdem waren die Auswirkungen auf die Welt der Mathematik enorm. Die Behauptung von OpenAI löste nicht nur eine Debatte um Urheberrechte aus, sie trieb manche Mathematiker gar in existenzielle Sorgen.
„Alles wertlos jetzt“, schreibt ein Mathematiker
Mittlerweile ist klar, dass KI den mathematischen Alltag radikal durcheinanderwerfen wird. Es geht um Jobs und um die Unabhängigkeit europäischer Forschungsinstitute. KI könnte die Zukunft einer ganzen Wissenschaft ändern, die paradoxerweise selbst Erkenntnisse zu dieser Entwicklung beisteuert.
Egal mit wem man spricht, KI ist zurzeit das Thema Nummer eins unter Mathematikern. „Alles wertlos jetzt“, schreibt mir ein ehemaliger Mathekollege, der seine Dissertation zum Glück schon abgeschlossen hat. „Wenn man sein Leben mit einem einzigen Problem verbringt und dann KI alles vom Tisch weht, kann das vernichtend sein“, schreibt ein anderer.
Vor allem für Nachwuchsmathematiker mit befristeten Stellen seien die OpenAI-Preprints ein Rieseneinschnitt. Viele sorgten sich nun darum, wie es für sie weitergeht, erklärt Maximilian Stegemeyer. Er arbeitet zurzeit als Postdoc an der Uni Freiburg, ebenfalls im Bereich der Reinen Mathematik. „Bislang brauchte man, um sich auf bestimmte Stellen zu bewerben, eine hohe Publikationsleistung. Das wird durch die KI nun ad absurdum geführt“, sagt er.
Wie viel ist viel Output noch wert oder eine Promotion – beides ist zurzeit unklar. „Ich kenne bereits zwei Fälle, bei denen eine Person, die für ihre Promotion ein Problem ohne KI lösen wollte und sollte, von jemand anderem eine Lösungsidee bekommen hat, weil der das Problem einfach bei ChatGPT eingegeben hat“, sagt Stegemeyer.
Bisher muss zumindest ein Mensch den Prompt eintippen
Unklar ist auch das weitere Vorgehen mit den Unmengen an OpenAI-Resultaten. Stegemeyer schaltet sich regelmäßig online bei einem Seminar in Princeton zu, bei dem gemeinsam versucht wird, die KI-Paper aufzuarbeiten. „Den mathematischen Standards entsprechen die OpenAI-Preprints nicht“, sagt er. Noch nicht. Trotzdem werden sie von der Community durchaus ernst genommen, weil die Resultate „so krass“ seien. Aber: „Aktuell existieren solche Paper nur, weil ein Mensch die Fragen eingegeben hat. Die nächste Stufe wäre, wenn wir uns da auch noch entmündigen lassen.“
Um mit den Ergebnissen etwas anfangen zu können, braucht es also trotzdem weiterhin Menschen, die sie verstehen. Ist das vielleicht die Zukunft?
Die Mathematiker, mit denen ich spreche, sind sich jedenfalls in einem einig: Die Technik an sich ist nicht böse, es geht darum, wie man sie nutzt. Einige nutzen KI für Literaturrecherchen, für Korrekturen oder zum Austausch. Früher nutzte man dafür Foren, heute sind KIs damit viel schneller.
Was macht die Mathematik nun aber aus, wenn Ergebnisse und Antworten potenziell überall verfügbar sind? „Als Mathematiker interessiert mich die Art und Weise, wie ich zu einer Lösung komme. Nicht, ob die Riemann-Hypothese korrekt ist, sondern eher wie man sie beweist oder widerlegt“, antwortet mir ein Freund überzeugt, der kurz davor ist, seine Dissertation abzugeben.
Der renommierte Mathematiker Peter Scholze verglich zuletzt in einem Spiegel-Interview die Mathematik mit einer Landschaft. Die Gipfel in der Ferne seien die Millenniumprobleme. Aber wie gelange man dahin? „Die KI will einfach mit aller Macht auf den Gipfel vorpreschen. Dabei merkt sie vielleicht gar nicht, dass es auf der Rückseite des Berges einen viel bequemeren Weg gibt“, sagte er. Scholze will jedenfalls nicht mit dem Helikopter auf den Gipfel geflogen werden und die Landschaft im Nachhinein von oben analysieren.
Der Mathematiker Terence Tao sieht das anders, er plädiert schon seit Jahren dafür, die Vorteile von LLM für Beweisfindung zu nutzen. Er freut sich über das anbrechende „Zeitalter des Überflusses an Beweise“, den Beginn von „Mathe 2.0“. Aber was wäre dann die Aufgabe eines Mathematikers? Prompts entwickeln? KI-Antworten aufarbeiten?
Scholze erwähnt im Interview sein großes Vorbild; den französischen Mathematiker Alexander Grothendieck. Dieser revolutionierte die Mathematik, bevor er in den 1990er Jahren beschloss, als Eremit in den Pyrenäen zu leben, weil er schlimme Folgen durch seine mathematischen Erkenntnisse befürchtete. Wie er wohl heute zur KI stehen würde?
Scholze jedenfalls ist zusammen mit über tausend weiteren Mathematikern der Association for Human Mathematics (AHM) beigetreten. Deren Mitglieder verpflichten sich unter anderem dazu, nicht mit KI-Unternehmen zusammenzuarbeiten und auch keine Texte mit KI zu erstellen. Auch ein ehemaliger Kommilitone von mir steht auf der Liste. Er hat mittlerweile in Paris promoviert und hangelt sich nun von befristeter Stelle zu befristeter Stelle, erzählt er am Telefon. „Es geht mir nicht nur um Mathe, KI wird auf viele Bereiche der Gesellschaft und auch für die Umwelt krasse Auswirkungen haben.“
KI erzeugt Abhängigkeiten
Allein, dass OpenAI mit Elite-Unis Kooperationen eingegangen sei, damit diese kostenlos ihre sonst kostenpflichtige Modelle nutzen können, werde für große Ungleichheiten sorgen. „Immerhin gibt es auch die Entwicklung, sich durch eigene LLMs von amerikanischen Unternehmen unabhängig zu machen“, sagt er.
Und dann, als könne er es immer noch nicht glauben: „Jemand, der zum Beispiel Theater studiert, könnte sich einfach einen Prompt überlegen und dann was zu Zahlentheorie schreiben.“ So leicht sei es mittlerweile, mathematischen Content zu erzeugen. Die Plattform arXiv, auf der Naturwissenschaftler ihre Forschungsergebnisse austauschen, musste sogar deswegen für eine Weile die Einreichungen begrenzen.
„Was positiv ist“, sagt er dann, „ist, dass viele jetzt darüber nachgedacht haben, was Mathe überhaupt für sie bedeutet.“ Eine Antwort darauf scheint aber noch niemand so richtig gefunden zu haben. Und auch nicht auf die Frage, die Scholze sich im Spiegel-Interview stellt: „In welche Gesellschaft führt es, wenn KI dem Menschen bald in allen intellektuellen Arbeiten überlegen ist? Wenn man immer versucht ist, bei einer Frage als Erstes die KI zu konsultieren, weil die es sowieso besser weiß; wenn man die Kontrolle über sein gesamtes Leben an eine Maschine abgibt?“
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